如图，有两只猴子在一棵树CD高5m的点B处，它们都要到A处的池塘去喝水，其中一只猴子沿树爬下走到离树10m处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直线越向池塘的A处．如果两只猴子所经过的

题目

如图，有两只猴子在一棵树CD高5m的点B处，它们都要到A处的池塘去喝水，其中一只猴子沿树爬下走到离树10m处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直线越向池塘的A处．如果两只猴子所经过的路程相等，这棵树高有多少米？

答案

设BD为x，且存在BD+DA=BC+CA，
即BD+DA=15，DA=15-x，
在直角△ACD中，AD为斜边，
则CD²+AC²=AD²，
即（5+x）²+10²=（15-x）²
解得 x=2.5米，
故树高CD=BC+BD=5米+2.5米=7.5米，
答：树高为7.5米．