甲工程队每工作6天休息1天,乙工程队每工作5天休息2天.一件工程,甲队单独做需97天,乙队单独做需82天.

题目

甲工程队每工作6天休息1天,乙工程队每工作5天休息2天.一件工程,甲队单独做需97天,乙队单独做需82天.
如两队合作,中途不再休息,几天可以完成?

答案

甲工程队每工作6天休息1天,那实际上就是连续7天里工作了6天.
97除以7=13...6,97里有13个7,剩余六天,这六天全部工作.
实际上就只工作了 6*13+6=84天 那么甲的效率是 1/84
乙工程队每工作5天休息2天,那实际上就是连续7天里工作了5天.
82除以7=11.5 ,82里有11个7,剩余5天,这5天全部工作.
实际上就只工作了 5*11+5=60天 那么乙的效率是 1/60
如两队合作,中途不再休息,那他们两一天的效率是 1/84+1/60=1/35
那么两人合作需要 1除以1/35=35天