如图,点P是抛物线y=x2上位于第一象限内一点,点A(3,0),设点P的坐标为(x,y). (1)求△AOP的面积S与y的关系式; (2)S是y的什么函数?S是x的什么函数?
题目
如图,点P是抛物线y=x
2上位于第一象限内一点,点A(3,0),设点P的坐标为(x,y).
(1)求△AOP的面积S与y的关系式;
(2)S是y的什么函数?S是x的什么函数?
答案
∵点P是抛物线y=x
2上位于第一象限内一点,点A(3,0),设点P的坐标为(x,y)(x>0).
∴OA=3,△AOP的高为y=x
2,
∴△AOP的面积S与y的关系式为:S=
×3×y=
y;
(2)S是y的一次函数,S是x的二次函数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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