已知一次函数y=-x+4与反比例函数y＝kx在同一直角坐标系内的图象没有交点，则k的取值范围是（　　） A.k＞0 B.k＜4 C.k＞-4 D.k＞4

题目

已知一次函数y=-x+4与反比例函数y＝

k

x

在同一直角坐标系内的图象没有交点，则k的取值范围是（　　）
A. k＞0
B. k＜4
C. k＞-4
D. k＞4

答案

解方程组

y＝−x+4① y＝ k x ②

，
①代入②，得-x+4=

k

x

，
整理，得x²-4x+k=0，
∵一次函数y=-x+4与反比例函数y＝

k

x

在同一直角坐标系内的图象没有交点，
∴△=16-4k＜0，
∴k＞4．
故选D．

一次函数y=-x+4与反比例函数y＝

k

x

在同一直角坐标系内的图象没有交点，就是方程组

y＝−x+4 y＝ k x

无解．

本题考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评：本题综合考查反比例函数与方程组的相关知识点，体现了方程思想．