已知直线y=kx+b和经过p(-2,1)的双曲线y=k/x,直线与两坐标交于A,B两点,S△AOB=1,分别求出它们的解析式

题目

已知直线y=kx+b和经过p(-2,1)的双曲线y=k/x,直线与两坐标交于A,B两点,S△AOB=1,分别求出它们的解析式

答案

将p(-2,1)代入y=k/x,得 k=-2
∴双曲线y=-2/x,直线y=-2x+b
设直线与两坐标交点为（0,b）（b/2,0） …………（b与b/2同号）
则 b×b/2×1/2=1
解得 b=正负2
∴直线y=-2x+2或y=-2x-2,双曲线y=-2/x