如图所示，在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，且△BEC的面积比△DEF的面积大5cm2，求DF的长．

题目

如图所示，在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，且△BEC的面积比△DEF的面积大5cm²，求DF的长．

答案

∵四边形ABCD是长方形，AB=8cm，BC=6cm，
∴S_{长方形ABCD}=AB•BC=8×6=48，S_△FAB=

1

2

AB（AD+DF）=4（6+DF），
∵S_△BEC-S_△DEF=S_{长方形ABCD}-S_△FAB=5，
∴48-4（6+DF）=5，
解得DF=

19

4

．