如图5-20,AB∥EF,BC⊥CD于C,∠ABC=30°,∠DEF=45°,试求∠CDE的大小
题目
如图5-20,AB∥EF,BC⊥CD于C,∠ABC=30°,∠DEF=45°,试求∠CDE的大小
答案
延长CD交AB于点M,延长DC交EF于N
ABC=30,BC垂直于CD,
即ABC=30,BCD=BCM=90,推出CMB=60
因为 AB//EF,所以CNE=CMB=60,(内错角)
又因 DEF=45,则
CDE=NDE=180-DNE-DEF=180-60-45=75
所以,CDE=75.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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