如图5-20,AB∥EF,BC⊥CD于C,∠ABC=30°,∠DEF=45°,试求∠CDE的大小

题目

如图5-20,AB∥EF,BC⊥CD于C,∠ABC=30°,∠DEF=45°,试求∠CDE的大小

答案

延长CD交AB于点M,延长DC交EF于N
ABC=30,BC垂直于CD,
即ABC=30,BCD=BCM=90,推出CMB=60
因为 AB//EF,所以CNE=CMB=60,(内错角)
又因 DEF=45,则
CDE=NDE=180-DNE-DEF=180-60-45=75
所以,CDE=75.