高中数学---原函数是奇函数,其反函数是奇函数吗
题目
高中数学---原函数是奇函数,其反函数是奇函数吗
答案
这个命题是对的,原因如下：y=f(x),其反函数为x=f^(-1)(y)
-y=-f(x)=f(-x),则-x=f^(-1)(-y)
那么f^(-1)(y)+f^(-1)(-y)=x+(-x)=0
即f^(-1)(y)=-f^(-1)(-y)
所以反函数也是奇函数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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