为什么相互独立而且不相容的两个事件的概率中至少有一个为0?

题目

为什么相互独立而且不相容的两个事件的概率中至少有一个为0?

答案

记两个事件分别为A,B.
因为相互独立,所以P（AB）=P（A）*P（B）
又因为本来P（A+B）=P（A）+P（B）-P（AB）
而又不相容,所以P（A+B）=P（A）+P（B）
所以P（AB）=0
所以P（A）=0,或P（B）=0或都为0