若定义在区间（-1，0）内的函数f（x）=log2a（x+1）满足f（x）＞0，则a的取值范围是_．

题目

若定义在区间（-1，0）内的函数f（x）=log_2a（x+1）满足f（x）＞0，则a的取值范围是______．

答案

∵x∈（-1，0），∴0＜x+1＜1．
又∵f（x）＞0，
∴0＜2a＜1，
∴a的取值范围是(0，

1

2

)．
故答案为：(0，

1

2

)．