已知sinA+cosA=2sina,sinA*cosA=(sinb)^2,求证4(cos2a)^2=(cos2b)^2
题目
已知sinA+cosA=2sina,sinA*cosA=(sinb)^2,求证4(cos2a)^2=(cos2b)^2
答案
因为sinA+cosA=2sina两边平方得
sin^2A+cos^2A+2*sinA*cosA=4*sin^2a
则2*sinA*cosA=4*sin^2a-1
因为sinA*cosA=(sinb)^2
则
2*sin^2b=4*sin^2a-1
2*(1-cos^2b)=4*(1-cos^2a)-1
在化简可得：
4(cos2a)^2=(cos2b)^2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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