用换元法解方程（2x^2-1)^2+4x^2-1=0.设y=2x^2-1,则原方程化为关于y的一元二次方程是

题目

用换元法解方程（2x^2-1)^2+4x^2-1=0.设y=2x^2-1,则原方程化为关于y的一元二次方程是
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答案

y=2x^2-1
2x^2=y+1
4x^2=2(y+1)=2y+2
所以y^2+2y+2-1=0
y^2+2y+1=0
(y+1)^2=0
y+1=0
y=-1
2x^2-1=-1
2x^2=0
x^2=0
x=0