如何求累积分布函数

题目

如何求累积分布函数
已知指数分布的概率密度函数.
如何求其累积分布函数.
请给出推导过程.

答案

式子不好写,概率密度函数=对概率累积函数求导,反过来,累积分布函数=将概率密度函数在定义域上进行积分就可以得到.这个积分很简单,但输入就麻烦了,因此只提供思路.λ
F(x;λ)
=∫(0,到x)f(x; λ )dx
=∫(0,到x）λe^(-λx)dx
=∫(0,到x）-e^(-λx)d-λx
=-e^(-λx)(0,到x）
=1-e^(-λx)
当x<0时,F(x;λ)=0