若f(x)的一个原函数为x的三次方 则∫f(x)dx=?已知dy=e的2x次方dx 则y=?

题目

若f(x)的一个原函数为x的三次方 则∫f(x)dx=?已知dy=e的2x次方dx 则y=?

答案

∫ f(x) dx = x^3.不定积分的结果就是原函数
dy = e^(2x) dx
dy/dx = e^(2x)
y = ∫ e^(2x) dx = (1/2)∫ e^(2x) d(2x) = (1/2)e^(2x) + C、C为任意常数