1.两定值电阻R1,R2串联在同一电路中,已知2R1=3R2,则两电阻中通过的电流之比为1:1,两电阻消耗的电功率之比为?

题目

1.两定值电阻R1,R2串联在同一电路中,已知2R1=3R2,则两电阻中通过的电流之比为1:1,两电阻消耗的电功率之比为?
2.如图7所示的电路中,电源电压不变,定值电阻R1=25Ω,滑动变阻器R2的最大阻值为15Ω,灯泡L上标有“6V 4W”字样,不考虑灯丝电阻随温度的变化,电流表量程为0~0.6A,当只闭合S1,滑动变阻器滑片P在B端时,电流表的示数为0.2A.当只闭合S2时,要求灯L两端的电压不超过额定电压,电流表的示数不超过此量程,调节滑动变阻器滑片P,灯泡L功率的变化范围是多少瓦?
3.下表是小红同学和晓伟同学在做“研究电阻消耗的电功率与电阻阻值之间关系”的实验时,记录的一部分实验数据.请你对表格中的数据进行分析,归纳出电功率与电阻的关系式：______________________.
R／Ωx052.5x053x053.5x054x054.5x055x056x057.5
I／Ax050.4x050.4x050.4x050.4x050.4x050.4x050.4x050.4 0.4
U／Vx051x051 1.2x051.4x051.6x051.8x052x052.4x053
P／Wx050.4x050.48x050.56x050.64x050.72x050.8x050.96x051.2
4.如图所示,已知只闭合S1时,电路中总功率5W,只闭合S3时,电路中总功率是4W,求S1,S2闭合,S3断开时电路消耗的电功率.

答案

1.P=I^2R,I1=I2,R1：R2=3:2,所以P1：P2=3:2
2.完整电路图是图7吗?如果是,解如下：
只闭合S1,电流不经过灯泡,电流串联经过R1和R2,因为滑片P在B端,所以R2=15W,U=IR,R=R1+R2=40欧,I=0.2A,所以U=8V,即电源电压U=8V.
只闭合S2,电流串联经过灯泡和R2,因为灯泡L上标有“6V 4W”,所以灯泡的额定电阻R灯=U^2/P=9欧,灯的最大电流I灯=P/U=2/3A,
因为U=IR,串联的灯泡和R2,电阻越小,电流越大,又因为最大电流I灯=2/3A,所以R=U/I=8/(2/3)=12欧,即串联的灯泡和R2的电阻之和（串联电路中的电阻）最小为12欧,否则不符合“灯L两端的电压不超过额定电压,电流表的示数不超过此量程”的要求.所以R2=R-R灯=12-9=3欧,即R2最小为3欧,最大为15欧（电阻越大,电流越小,越不会有违题意的要求）
R2=3欧时,总电阻最小,电流最大为2/3,因为灯与R2串联,(R=R灯+R2=12欧,)I灯=I=2/3A,P=I2^2R灯=2/3^2X9=4w
当R2=15时,总电阻最大,电流最小,因为灯与R2串联,所以R=R灯+R2=24欧,
I灯=I=U/R=8/24=1/3A, P=I2^2R灯=1/3^2X9=1W
所以灯的功率变化范围是1W到4W.
3.P=IU=IXIR=I^2R,
P=IU=U/RXU=U^2/R
4.闭合S1时,电路中总功率5W,即电流只经过R1时,功率5W;只闭合S3时,电路中总功率是4W,即电流经过R1和R2串联的电路,功率为4W,因为 P=IU,而前后两次的电压相同为U,可得电流之比与功率之比相同,I1：I=5:4,
U=IR,又因前后两次的电压相同为U,可得电阻R 前后两次之比为4:5(用P=U^2/R可得相同结论),即R1：(R1+R2)=4:5,
可得R1：R2=4:1,
S1,S2闭合,S3断开时,R1与R2并联,此时P1=U1XI1=U1^2/R1,U1=U未变,所以,此时的P1与只闭合S1时相同,即5W,
P2=U2I2=U^2/R2,U未变,R1：R2=4:1,所以P2=4P1=20W,
此时P=P1+P2=25W