在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是棱A1B1,B1C1的中点,P是棱AD上一点,AP=a/3,过P,M,N的平面与棱CD交于Q,则PQ=_.
题目
在棱长为a的正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,M、N分别是棱A
1B
1,B
1C
1的中点,P是棱AD上一点,AP=
答案
∵平面ABCD∥平面A1B1C1D1,MN⊂平面A1B1C1D1.∴MN∥平面ABCD,又PQ=面PMN∩平面ABCD,∴MN∥PQ.∵M、N分别是A1B1、B1C1的中点∴MN∥A1C1∥AC,∴PQ∥AC,又AP=a3,ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体,∴CQ=a3,从而...
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