两个正多边形的边数比为1:2,内角和之比为3:8,求这两个多边形的边数、内角和.

题目

两个正多边形的边数比为1:2,内角和之比为3:8,求这两个多边形的边数、内角和.

答案

设一个n边形,则另一个2n,
根据题意得：
8×(n-2)×180°=3×(2n-2)×180°,
解得：n=5,
∴边数分别为5、10边形.
内角和：
(5-2)×180°=540,
(10-2)×180°=1440°.