（4）利用 公式：a2－b2=(a + b)(a－b) 计算：20132－20122＋20112－20102＋20

题目

（4）利用 公式：a2－b2=(a + b)(a－b) 计算：20132－20122＋20112－20102＋20
（4）利用 公式：a2－b2=(a + b)(a－b) 计算：
20132－20122＋20112－20102＋20092－20082＋⋯⋯＋32－22＋1.

答案

2013^2-2012^2+2011^2-2010^2+2009^2-2008^2+……+3^2-2^2+1
=(2013+2012)(2013-2012)+(2011+2010)(2011-2010)+(2009+2008)(2009-2008)+……+(3+2)(3-2)+1
=2013+2012+2011+2010+2009+2008+……+3+2+1
=2013*(2013+1)/2
=2013*1007
=2027091