求直线L：(x-1)/1 =(y-1)/2 =(z-1)/3 在平面∏：x+y+z+3=0上的投影直线方程

题目

求直线L：(x-1)/1 =(y-1)/2 =(z-1)/3 在平面∏：x+y+z+3=0上的投影直线方程

答案

直线L：(x-1)/1 =(y-1)/2 =(z-1)/3 的方向向量是m=（1,2,3）平面∏：x+y+z+3=0 的法向量是n=（1,1,1）然后m×n=（-1,2,-1）所以经过直线L且垂直于平面∏的平面的法向量是（-1,2,-1）再根据直线L经过（1,1,...