4名棋手进行循环比赛,胜一局的2分,平一局得1分,负一局得0分,如果各人所得的总分均不同,且第一名不是

题目

4名棋手进行循环比赛,胜一局的2分,平一局得1分,负一局得0分,如果各人所得的总分均不同,且第一名不是
全胜,那么至少有多少局平局?
求算式和方法

答案

4名选手循环比赛,就是说每个人要进行3场比赛.
第一名不是全胜,他2胜1平.
第二名不能超过第一名,往平局最多的方向想,那么退而求其次1胜1平1负 （不能有平局,因为有平局就不能有两胜.
第三名比第二名积分可以并列,那么就是1胜1平1负.
第四名最后,0胜1平2负.
综上,平局有两场 就a与c的平局,b与d的平局
假设1、2、3、4名分别为棋手a、b、c、d
则a胜b、d、平c
b胜c 平d 负a
c胜d 平a 负b
d平b 负a、c
这个题是排列组合的一种,算是很难算,倒是画图表可以比较快的解出来