在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c且A,B,C成等差数列 (1)若b=√13,a=3,求c的值

题目

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c且A,B,C成等差数列 (1)若b=√13,a=3,求c的值
(2)设t-sinAsinC,求t的最大值
求详解

答案

A,B,C成等差数列,故3B=180°,得B=60°,A+C=120°1、由正弦定理得b^2=a^2+c^2-2accosB故有13=9+c^2-2*3*c*cos60°=9+c^2-3cc^2-3c-4=0(c-4)(c+1)=0解得c=4（c=-1舍去）2、t=sinAsinC=1/2*[cos(A-C)-cos(A+C)]=1/2*[co...