若sinα+cosα=根号2

题目

若sinα+cosα=根号2
（1）求sin3α+cos3α
（2）tanα+cotα

答案

sinα+cosα=根号2√2 sin(α+π/4)=√2sin(α+π/4)=1(α+π/4)=2kπ＋π/2所以α=2kπ＋π/4sin3α+cos3α=√2 sin(3α+π/4)=√2sin(6kπ＋3π/4+π/4)=√2sin(6kπ＋π)=√2×0=0（2）tanα+cotα=tan(2kπ＋π/...