怎么理解对普通的两个物体,它们之间的万有引力是它们各部分万有引力的矢量和?

题目

怎么理解对普通的两个物体,它们之间的万有引力是它们各部分万有引力的矢量和?

答案

我们熟悉万有引力定律的基本形式F=GMm/r^2,适用范围是质点——或者是两个物体之间距离r远大于物体自身的线度,或者物体质量呈球对称分布.
当物体不能看作质点时,需要将其人为的分割为许多个部分,每一部分都能看作质点时,这些质点中的每一个,都要受到其他质点的引力,把这些引力求和（矢量和）,就得到这个质点受到的引力,构成这个物体的每个质点受到的引力都计算出来,则这个物体所受到的另一物体的引力,就计算出来了.
具体的做法是,求物体甲受到物体乙的引力,首先,把甲和乙分割成许多（N个）部分：
甲={m1,m2,...mN}；乙={M1,M2,...MN}
分割的每一部分如此之小,以至于可将其看作质点,
计算mk受到的Mi(k,i=1,2,..,N)之间的引力,则甲受到的引力为=构成甲的所有质点受到乙的每一个质点的引力之和,这个和式对于质量连续分布物体,通常能表示为一个多重积分.