是否存在实数a,使得函数y=sin^2x+acosx+(5/8)a-(3/2)在闭区间[0,π/2]上的最大值是1?若存在,求出对应的a值,若不存在,试说明理由

题目

是否存在实数a,使得函数y=sin^2x+acosx+(5/8)a-(3/2)在闭区间[0,π/2]上的最大值是1?若存在,求出对应的a值,若不存在,试说明理由

答案

求导：
y（1）=2sinxcosx-asinx
令导函数为0
得到 （2sinx-a）cosx=0
在闭区间[0,∏/2]上
0