数列an=2a(n-1)+2^n-1,a4=81,若{(an+p)/2^n}为等差数列,求实数p的值;
题目
数列an=2a(n-1)+2^n-1,a4=81,若{(an+p)/2^n}为等差数列,求实数p的值;
答案
an=2an-1 +2^(n-1)
an/2^n=an-1/2^(n-1)+1
设bn=an/2^n
bn=bn-1+1
bn-bn-1=1
bn等差数列
cn=a(n+p)/2^n p=0时,cn=bn,数列a(n+p)/2^n等差数列
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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