将正奇数集合{1,3,5,.}从小到大按第n组有(2n-17则1991位于第几组

题目

将正奇数集合{1,3,5,.}从小到大按第n组有(2n-17则1991位于第几组
将正奇数集合{1,3,5,.}从小到大按第n组有(2n-1)个奇数进行分组{1},{3,5,7},{9,11,13,15,17},.则1991位于第几组

答案

先看1991是第几个正奇数
把所有的正奇数看成一个数列an
a1=1 d=2
设an=1991
n=(an-a1)/d +1=996
所以1991是第996个正奇数
再看分组后前n组共有多少个奇数
前n组共有1+2+……+2n-1=n^2个奇数
所以取n=31时,31*31=961996
所以前31组共有961个奇数,不包括1991
而前32组有1024个奇数,包括1991
所以1991在第32组