双曲线x方-4y方=16 过点(6,1)的弦恰巧被a点平分 则弦所在直线方程

题目

双曲线x方-4y方=16 过点(6,1)的弦恰巧被a点平分 则弦所在直线方程

答案

设点作差法（点差法）设A(x1,y1) B(x2,y2)为直线与曲线的交点那么根据点在双曲线上得：x1²-4y1²=16 x2²-4y2²=16作差 得(x1-x2)(x1+x2)-4(y1-y2) (y1+y2)=0 又点a(6,1)为AB两点的中点,那么x1+x2=...