化简：cosπ5+cos2π5+cos3π5+cos4π5=_．

题目

化简：cos

π

5

答案

cos

π

5

+cos

2π

5

+cos

3π

5

+cos

4π

5

=cos

π

5

+cos

2π

5

+cos(π−

2π

5

)+cos(π−

π

5

)
=cos

π

5

+cos

2π

5

-cos

2π

5

-cos

π

5

=0．
故答案为0．