在Rt三角形ABC中,角C等于90度,AC等于25,BC等于12,则这个三角形内切圆的半径是多少?
题目
在Rt三角形ABC中,角C等于90度,AC等于25,BC等于12,则这个三角形内切圆的半径是多少?
答案
Rt三角形ABC的面积=1/2*AC*BC=150 S(ABC)=1/2AC*R+1/2*AB*R+1/2*BC*R=1/2R(AC+CB+CB)=150 R=300/(25+12+AB) AB^2=AC^2+BC^2=25^2+12^2=769 AB≈27.7 R≈4.6
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