高一匀变速直线运动的物理题

题目

高一匀变速直线运动的物理题
一个质点由A出发沿直线AB运动,首先做加速度为a的匀加速运动,接着又以a'做匀减速运动,到达B恰好停止,若AB长为S,则质点走完AB所用的时间是多少?求时间的表达式.

答案

设加速运动的时间为t1,减速运动的时间为t2,总时间t=t1+t2
加速运动初速度=减速运动末速度=0 时
a*t1=a'*t2
t1/t2=a'/a(t1+t2)/t2=(a+a')/at/t2=(a+a')/at=[(a+a')/a]t2.
平均速度V'=a'*t2/2=S/t
t2=2S/(t*a').
联立两式解得
t=根号[2S(a+a')/(a*a')]