三角形ABC中AD是角平分线,DE平行AC交AB于点E,EF平行BC交AC于点F,求证AE=CF

题目

三角形ABC中AD是角平分线,DE平行AC交AB于点E,EF平行BC交AC于点F,求证AE=CF
sudu

答案

因为 DE//AC,EF//BC
所以 四边形EDCF是平行四边形
所以 CF=DE
因为 DE//AC
所以 角EDA=角DAC
因为 AD平分角BAC
所以 角EAD=角DAC
因为 角EDA=角DAC
所以 角EAD=角EDA
所以 AE=DE
因为 CF=DE
所以 AE=CF