已知二次函数f（x）=ax²-2ax+a+16（a≠0）的两零点为α,β（1）若f（x）

题目

已知二次函数f（x）=ax²-2ax+a+16（a≠0）的两零点为α,β（1）若f（x）
的图像在x轴上截得的线段长为8,求f（x）的解析式
（2）若-1

答案

1)配方：f(x)=a(x-1)²+16
则对称轴为x=1,截得的线段长为8,则两个根分别为1+4,1-4,即根为5,-3
故f(5)=0=16a+16,得：a=-1
2）f(-1)=4a+16,f(0)=a+16
f(2)=a+16,f(4)=9a+16
由两根范围,得f(-1)f(0)