如图所示，在△ABC中，∠B=1/2∠BAC，△ABC的外角平分线交BC的延长线于点D，若∠ADC=1/3∠CAD，求∠B的度数．

题目

如图所示，在△ABC中，∠B=

1

2

答案

设∠B=x，则∠BAC=2x，∠CAD=∠EAD=

180°−2x

2

＝90°−x，
∠ADC=∠EAD-∠B=（90°-x）-x=90°-2x，
由∠ADC=

1

3

∠CAD，得90°-2x=

1

3

（90°-x），
解得x=36°，即∠B为36°．