在△ABC中,∠B=1/2∠BAC,△ABC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,若∠ADC=1/2∠CAD,求∠B的度数.

题目

在△ABC中,∠B=1/2∠BAC,△ABC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,若∠ADC=1/2∠CAD,求∠B的度数.

答案

在BA的延长线上取点E∵∠B＝1/2∠BAC∴∠BAC＝2∠B∴∠CAE＝180-∠BAC＝180-2∠B∵AD平分∠CAE∴∠CAD＝1/2∠CAE＝90-∠B∴∠BAD＝∠BAC+∠CAD＝2∠B+90-∠B＝90+∠B∵∠ADC＝1/2∠CAD∴∠ADC＝45-1/2∠B∵∠B+∠BAD...