一回旋加速器D半径为R,电压为U,用来加速质量为m,电量为q的质子,使质子由静止加速到从D形盒边缘出口射出
题目
一回旋加速器D半径为R,电压为U,用来加速质量为m,电量为q的质子,使质子由静止加速到从D形盒边缘出口射出
则设每次加速动能增量相同,则加速到E所需的回旋周期为多少?
加速到能量为E的所需时间为多少?
答案
首先你要知道回旋加速器的基本构造.粒子在里面旋转,磁场力提供向心力,每转一圈加速两次,速度增加所以向心力增加,运动轨道半径增大,最后从最外面射出.每旋转一圈获得能量为W=2Uq、假设旋转N圈后达到动能E射出,圈数则为E/(2Uq),每圈周期T=2πm/Bq、最后出射时Bqv=mv^2/R,mv^2/2=E可以得到B=(2mE)^(1/2)/Rq,代入得T=πR(2m/E)^(1/2),这就是第一问得答案.第二问因为每圈时间一样,所以t=NT=πR(2mE)^(1/2)/(2Uq)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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