如图,平行四边形abcd的对角线ac,bd相交于点o,直线ef经过点o,分别于ab,cd相交

题目

如图,平行四边形abcd的对角线ac,bd相交于点o,直线ef经过点o,分别于ab,cd相交
求证：四边形aecf是平行四边形。
说明四边形afed和四边形bfec的周长或面积的数量关系

答案

证明：（1）因为 ABCD是平行四边形,所以 AO=CO,AB//DC,所以 角EAC=角FCA,角AEF=角CFE,所以 三角形AOE全等于三角形COF,（角,角,边）所以 EO=FO,因为 AO=CO,EO=FO,所以 四边形AECF是平行四边形（对角线互相平分的四边...