过P(-2,4)及Q(3,-1)两点,且在X轴上截得的弦长为6的圆方程是_.
题目
过P(-2,4)及Q(3,-1)两点,且在X轴上截得的弦长为6的圆方程是______.
答案
设圆方程为(x-a)
2+(y-b)
2=r
2,则
| (−2−a)2+(4−b)2=r2 | (3−a)2+(−1−b)2=r2 | r2=32+b2 |
| |
∴或故答案为(x-1)
2+(y-2)
2=13或(x-3)
2+(y-4)
2=25.
首先分析到题目已知两点和在X轴上截得的弦长为6,即题目给出了圆上的3点,考虑到可以列出圆的标准方程,然后代入求解即可得到答案.
圆的标准方程.
此题主要考查圆的标准方程的求法,给出已知的3点求方程.对于圆标准方程的一般式子应用非常广泛,要很好的记忆并理解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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