要完整回答奥数题

题目

要完整回答奥数题
在8*8的方格纸中,每个方格内可以填上1-4四个自然数中的任意一个,填满以后,对每个2*2"田"字形内的4个数求和.在这些和中,相同的和至少有多少个?

答案

共有7*7=49个"田"字形,而这些"田"字形能取的值为4到16共13种,那么相同的至少有49/13 = 3余,所以至少能保证3个是相同的
再多我就想不出来了,见谅