已知A,B,C三点在球心为O,半径为R的球面上,AC⊥BC,且AB=R,那么A,B两点的球面距离为 _ ,球心到平面ABC的距离为 _ .

已知A,B,C三点在球心为O,半径为R的球面上,AC⊥BC,且AB=R,那么A,B两点的球面距离为 _ ,球心到平面ABC的距离为 _ .

题目
已知A,B,C三点在球心为O,半径为R的球面上,AC⊥BC,且AB=R,那么A,B两点的球面距离为 ___ ,球心到平面ABC的距离为 ___ .
答案
作业帮 如图,因为AC⊥BC,所以AB是截面的直径,
又AB=R,所以△OAB是等边三角形,
所以∠AOB=
π
3
,故A,B两点的球面距离为
π
3
R

于是ÐO1OA=30°,所以球心到平面ABC的距离
OO1=Rcos30°=
3
2
R

故答案为:
π
3
R
3
R
2
由题意知:画图,三角形ABC截面圆心在AB中点,求出∠AOB,然后解出A,B两点的球面距离;球心到平面ABC的距离就是OO1

球面距离及相关计算;点、线、面间的距离计算.

本题考查球面距离及其他计算,点到直线的距离,考查空间想象能力,是基础题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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