Xn=Xn-1+n(n-1)/2 求Xn=?(只含n的公式,不含Xn-1)

题目

Xn=Xn-1+n(n-1)/2 求Xn=?(只含n的公式,不含Xn-1)

答案

Xn－X(n－1)=(1/2)n²－(1/2)n,则有：X2－X1=(1/2)×1²－(1/2)×1X3－X2=(1/2)×2²－(1/2)×2X4－X3=(1/2)×3²－(1/2)×3……Xn－X(n－1)=(1/2)×n²－(1/2)×n上述式子相加,得：Xn－X1=(1/2...