已知函数f（x）=x^2+ax+3-a在区间[-2,2]上恒≥0,求实数a的取值范围.

题目

已知函数f（x）=x^2+ax+3-a在区间[-2,2]上恒≥0,求实数a的取值范围.
是对 对称轴进行讨论
用变量分离可不可以做?
另外 我用f(-2)≥0且f(2)≥0做出来的答案为什么和标准答案不一样?
还有我搜了一下
有的人这步是这样做的.
若 -2=

答案

你的做法肯定是不对的,如果对称轴在（-2,2）上,那最小值就不是f(-2),也不是f(2),对称轴上函数值最小
f(x)=(x+a/2)^2-(a/2)^2-a+3
对称轴x=-a/2,分类讨论
①-a/2=-2,a=4
f(x)min=f(-2)=-50,符合
③-2