某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租

某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租

题目
某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,
B类产品140件,所需租赁费最少为(  )
A. 2400元
B. 2300元
C. 2200元
D. 2000元
答案
设甲种设备需要生产 x天,乙种设备需要生产y 天,该公司所需租赁费为z 元,则z=200x+300y,甲、乙两种设备生产A,B两类产品的情况为下表所示:
产品
设备
A类产品  
(件)(≥50)
B类产品  
(件)(≥140)
租赁费   
(元)    
甲设备   5      10     200    
乙设备   6      20      300    
则满足的关系为
5x+6y≥50
10x+20y≥140
x≥0
y≥0
:即
x+
6
5
y≥10
x+2y≥14
x≥0
y≥0

作出不等式对应的区域,如图
当z=200x+300y对应的直线过两直线 
x+
6
5
y=10
x+2y=14
的交点(4,5)时,目标函数取值最小为2300元.
根据题意,列出相应的不等式组,作出不等式组对应的区域,根据目标函数的特征用线性规划的相关知识找到最优解.

简单线性规划的应用.

本题的考点是线性规划的应用,考查用线性规划的知识解决实际问题中的费用最少的问题,此类型是线性规划知识应用的一个很重要的方面.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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