城关中学要建造一个长方形游泳池，其容积为4800立方米，深为3米，如果建造池底的单价是建造池壁单价的1.5倍，怎样设计水池才能使总造价最低？设池壁造价为每平方米m元，则最低造价为

题目

城关中学要建造一个长方形游泳池，其容积为4800立方米，深为3米，如果建造池底的单价是建造池壁单价的1.5倍，怎样设计水池才能使总造价最低？设池壁造价为每平方米m元，则最低造价为多少？

答案

设水池底面的长为x米，宽为4800÷3x米，总造价为y，则y＝x×48003x×1.5m+3×2(x+48003x)m=2400m+6（x+1600x）m…（6分）求导可得y′＝6m(1−1600x2)令y′＝6m(1−1600x2)＝0，可得x=40…（11分）∴函数在（0，40）...