求解数学题（高一的）

题目

求解数学题（高一的）
若正数x,y满足x+y+xy=3,则xy的取值范围是

答案

xy=3-(x+y)
又x+y≥2√(xy)
xy≥3-2√(xy)
设√(xy)=t
t²≥3-2t
t≥1或t≤-3(舍)
t²≥1
所以xy≥1