△ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,AE平分角CAB,求证：AE=2CE

题目

△ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,AE平分角CAB,求证：AE=2CE
不要用相似- -

答案

证明：取AB中点D,连接ED∵AE平分∠BAC,∠BAC＝2∠B∴∠BAE＝∠CAE＝∠BAC/2＝∠B∴AE＝BE∵D是AB的中点∴ED⊥AD （三线合一）,AD＝AB/2∴∠ADE＝90∵AB＝2AC∴AC＝AB/2∴AC＝AD∵AE＝AE∴△ACE≌△ADE （SAS）∴∠...