在△ABC中,若sin(A+B)sin(A-B)=sin²C,则此三角形形状是

在△ABC中,若sin(A+B)sin(A-B)=sin²C,则此三角形形状是

题目
在△ABC中,若sin(A+B)sin(A-B)=sin²C,则此三角形形状是
答案
∵在△ABC中,sin(A+B)=sinC
∴sinC·sin(A-B)=sin²C
sin(A-B)=sinC
又∵sinC=sin(A+B)
∴sin(A-B)=sin(A+B)
sinAcosB-sinBcosA=sinAcosB+sinBcosA
2sinBcosA=0
∵只有B为0或180°时,sinB才等于0
∴sinB≠0
∴2cosA=0
cosA=0
A=90°
∴此三角形为直角三角形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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