1.（要用不等式解）

题目

1.（要用不等式解）
小刚为书房买灯,现有两种灯可供选购,第一种是9W（即0.009KW）的节能灯,售价49元/盏；另一种是40W（即0.004KW）的白炽灯,售价18元/盏,假设两种灯的照明亮度一样,使用寿命可以达到2800h,并已经小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元,照明时间在什么范围内,选用节能灯的费用低?

答案

假设照明时间为xh时,选用节能灯的费用低.当x在节能灯和白炽灯的2800h的使用寿命内时,节能灯总共要花费49+0.009*x*0.5元,白炽灯总共要花费18+0.04*x*0.5元,因此有不等式 49+0.009*x*0.5(49-18)/((0.04-0.009)*0.5)=2000,因此,当照明时间在(2000,2800)h内,选用节能灯的费用低.