你能很快地算出下面算式的结果吗？ 1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/99×100．

题目

你能很快地算出下面算式的结果吗？

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

答案

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

99×100

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

99

-

1

100

=1-

1

100

=

99

100

．