若函数f(x)=loga(x+根号下x²+2a)是奇函数 求a
题目
若函数f(x)=loga(x+根号下x²+2a)是奇函数 求a
答案
f(x)=loga(x+根号下x²+2a)是奇函数
f(x)+f(-x)
=loga(x+根号下x²+2a)+loga(-x+根号下x²+2a)
=loga(x^2+2a-x^2) 这里用到平方差
=loga(2a)=0
所以2a=1
a=1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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