已知直线l被坐标轴截得线段中点是（1，-3），则直线l的方程是_．

题目

已知直线l被坐标轴截得线段中点是（1，-3），则直线l的方程是______．

答案

由题意设直线的方程为：

x

a

+

y

b

＝1，
即直线与坐标轴的交点为（a，0）和（0，b），
由中点坐标公式可得

a+0 2 ＝1 0+b 2 ＝−3

，解得a=2，b=-6，
故方程为

x

2

+

y

−6

＝1，化为一般式可得3x-y-6=0，
故答案为：3x-y-6=0

由题意设直线的方程为：

x

a

+

y

b

＝1，即直线与坐标轴的交点为（a，0）和（0，b），由中点坐标公式可得

a+0 2 ＝1 0+b 2 ＝−3

，解之可得ab，进而可得方程．

本题考点：直线的截距式方程．

考点点评：本题考查直线的截距式方程，涉及中点坐标公式，属基础题．